Der Divergenzwinkel F zwischen aufeinanderfolgenden Blättern bleibt in der Regel konstant (Regel von der Äquidistanz). Die Blätter des jeweils jüngeren Knotens rücken meistens in die Zwischenräume zwischen den Blättern des vorausgegangenen Wirtels ein (Regel von der Alternanz).
In der Natur lassen sich aufgrund vielfältiger Modifikationen durch die Umgebung nur selten die idealtypischen Werte ermitteln. Abb. 4 und 5 zeigen das Ergebnis einer Schüleruntersuchung an Margeriten. Bei mehr Daten nähert sich der Mittelwert der "Realwinkel", dem hier wahrscheinlich vorliegenden "Idealwinkel" von 137,5 GRad (Goldener Winkel).
Bei der systematischen Untersuchung vorkommender Divergenzwinkel ergibt sich eine geometrische Ordnung (Abb.6). Zähler und Nenner der empirisch gefundenen Divergenzbrüche bilden bei helicaler Blattstellung eine sog. FIBONACCI-Folge, benannt nach dem italienischen Mathematiker Leonardo Fibonacci (ca 1180-1240). Mit steigender Divergenz nähert sich der Divergenzwinkel dem sog. Limitdivergenzwinkel, FIBONACCI-Winkel oder Goldenen Winkel (F = 137,5°), der den Kreisbogen nach den Proportionen des Goldenen Schnitts irrational teilt (vgl. Abb.6).
Besonders eindrucksvoll ist das Auftreten von FIBONACCI-Spiralen bei der Beobachtung von Blütenböden der Körbchenblütler (Compositen) als Konsequenz des Goldenen Winkels (Bild 1 und 2). Unsere Wahrnehmung "entdeckt" zwischen den nächsten Nachbarn im Muster der Blüten, Früchte oder Blätter Kontaktreihen, Schrägzeilen oder Parastichen. Diese formen einen Satz rechts- und linksdrehender Spiralen mit unterschiedlichen Zahlen, die oft ein Paar benachbarter Fibonacci-Zahlen beinhalten (Bild 1, 2, 6 und Abb. 10).
Die beobachteten Fibonacci-Reihen treten zusammen mit den Proportionen des Goldenen Schnitts häufig in der Natur auf. Das hierin liegende Ordnungsmuster ist eine empirisch ermittelte Regularität und schließt eine Zufallsfolge bei den Blattstellungen aus. Mit diesen Beobachtungen haben wir eine mathematisch faßbare Ordnung im Sinne der algorithmischen Informationstheorie in Phänomenen "wahrgenommen" (s. Kap. 2), die wir gleichzeitig als harmonisch und schön empfinden. Es erstaunt nicht, daß in vergangenen Jahrhunderten diese Strukturen als "Weltharmonie" (KEPLER, 1571-1630), als "göttliche Proportion" (PACIOLI 1445-1514: "Divina proportione") oder als "Goldener Schnitt" ("sectio aurea": 19. Jahrhundert) interpretiert wurden.1.
Für Schüler im Zeitalter des Computers bietet es sich - schlichter - an, die vorgefundenen Regeln als Algorithmus zu modellieren.
