Eine Constraint-basierte Modellierung für Geometrische Objekte

In CAD--Systemen ist das Modell zur Abbildung der geometrischen Form und Struktur eines Objektes der wichtigste Teil eines zentralen Produktdatenmodells. Üblicherweise bilden diese geometrischen Modelle die Objektform durch eine Zerlegung in elementare Bestandteile ab, deren geometrische Form und Lage im Raum dann beschrieben wird. In der Definition eines Objektes werden geometrische Beziehungen zwischen diesen Basiselementen eingerichtet. Desweiteren ist die Objektform über technische Beziehungen nicht-geometrischen Aspekten des Objektes -- beispielsweise Werkstoffeigenschaften -- bestimmt. Die Semantik der Objektform ist ohne die Modellierung dieser Beziehung nicht vollständig definiert. Im vorliegenden Text wird ein 2-dimensionales geometrisches Modell entwickelt, das nicht nur die geometrische Form eines Objektes (das geometrische Objekt), sondern auch die auf ihm definierten geometrischen und technischen Beziehungen abbilden kann. Zur Modellierung der Beziehungen wird ein constraint-basierter Ansatz gewählt, der die Beziehungen in deklarativer Form als Invarianten auf dem geometrischen Modell beschreibt. Über ein Constraint-Statisfaction-Verfahren ist bei Änderungen ein mit den definierten Invarianten konsistentes Modell berechenbar. Die deklarative Form der Modellierung erlaubt desweiteren eine deklarative Spezifikation geometrischer Objekte. Das Constraint-Modell bildet geometrische Beziehungen auf Abstands- und Winkelbeziehungen zwischen Punkten und geometrischen Maßgrößen ab. Geometrisches Modell und Constraint-Modell sind daher getrennt und kommunizieren über eine gemeinsame Schnittstelle miteinander. Die Beschreibung geometrischer Beziehungen mit Hilfe weniger geometrischer Constraint-Typen ermöglicht die Verwendung geometrischer Standardkonstruktionen neben numerischen Techniken zur Berechnung konsistenter Modellierungen. In der constraint-basierten Definition eines geometrischen Objektes sollen geometrische und technische Beziehungen miteinander verbunden werden können. Form und Lage von Elementen können dadurch abhängig von Beziehungen zwischen Maßgrößen und technischen Größen sein. Das Constraint-Statisfaction-Verfahren nutzt aus diesem Grund Propagierungstechniken zur Bestimmung einer Folge von Berechnungsschritten. Ihre Evaluierung bestimmt schließlich eine mit den definierten Constraints konsistente Modellierung.